10 BÀI TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 HAY VÀ KHÓ

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: 10 bài toán nâng cao lớp 5 hay và khó

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 bắt buộc kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" đề nghị bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, với bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn bao gồm biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số nào không?

Bài giải: 138 là mức độ vừa phải cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của cha số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhì số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, bắt buộc số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 cái và 10 cột. Nhì bạn Tín với Nhi đánh màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô ngừng hết các ô cũng gồm 2 chiếc mà bên trên 2 chiếc đó bao gồm một màu sắc tô số ô cái này bằng tô số ô cái kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phân phát hiện ra bao giờ cũng tất cả 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy mang đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng tất cả 10 ô đề nghị số ô được tô color đỏ không nhiều nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, color tím ta cũng có kết quả như vậy.

Xem thêm: Tân Tổng Thống Hàn Quốc Moon Jae In, Bầu Cử Tổng Thống Hàn Quốc: Ấn Số Khó Đoán

Do đó bảng sẽ tất cả ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ bao gồm 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải tất cả 2 chiếc mà số xe hơi bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vị đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số vị tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất bao gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 do nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ tất cả thể bằng 0 cùng d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhì là 180, số thứ cha là 18 cùng số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người mang ra chợ 5 giỏ táo apple gồm hai loại. Số táo bị cắn dở trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo khuyết nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số hãng apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo bị cắn dở người đó sở hữu ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số apple loại 1 nên sau khoản thời gian bán, số táo bị cắn dở còn lại phải phân chia hết mang lại 3.

Vì tổng số hãng apple mang ra chợ là 150 quả phân tách hết cho 3 cần số táo apple đã chào bán phải chia hết đến 3. Trong những số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 phân tách hết đến 3. Bởi vì vậy người ấy đã bán giỏ hãng apple đựng 30 quả.

Tổng số táo còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta gồm sơ đồ biểu diễn số táo apple của loại 1 và loại 2 còn lại:

*

Số táo khuyết loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số apple loại 2 còn lại.